集合論など数理論理学関連を中心に、数学・関数型プログラミング・ミステリなどに関する情報を集積してあります。

更新履歴など

Cohen実数はSuslin木を付加する [PDF版] - 2016/11/25 15:00:00 JST

Shelahは実数の集合の性質に関する記念碑的論文において滅茶苦茶いろいろな事を示していて本当にヤバいんですが,その中で一節割いて「Cohen実数を付加するとSuslin木も足される」という事を示しています.原論文における構成は結構煩雑に見えますが,後にTodorčevićは彼の発明したの手法を用いて自然で比較的簡単な構成を与えました.minimal walkの手法はAronszajn木の構成にも使えますが,これとCohen実数を単に合成してやる事でSuslin木が得られるのです.本稿ではこの方法について(強制法の基礎理論は別にして)証明します.

プロフィール - 2016/11/01 13:58:50 JST

わたしについて。

Boole値モデルと強制法 [PDF版] - 2016/07/11 11:00:00 JST

集合論における無矛盾性証明で用いられる主要な手法である強制法と,密接に関連するBoole値モデルの手法について,本稿では幾らか証明を省略しつつ概略を採り上げます.また,Hamkinsら~の説明に基づいて,超冪とBoole値モデルの関係についても簡単に解説します.

絶対性チートシート [PDF版] - 2016/05/26 19:00:00 JST

公理的集合論においてあるモデルの性質を調べる際,様々な概念の絶対性を利用します.このプリントは,どのような条件下でどんな概念が絶対性を満たすのかをメモした個人的な覚書です.あくまで手軽に使うための覚え書きなので,そこまで踏み込んだ証明などは載せず,寧ろ一覧表のような体裁になる予定です.

On Regularity Properties of Sets of Reals and Inaccessible Cardinals (実数の集合の正則性と到達不能基数) - 2016/02/01 18:02:38 JST

修士論文。Solovayによる「ZF+弱い選択公理+"任意の実数の集合が可測"」という体系の無矛盾性証明と、およびKhomskiiによる一般化、そしてSolovayの逆向きの結果であるShelahの結果についてのサーヴェイ論文。また、上述の体系における代替的な解析学の結果も簡単に紹介。

上記最新5件以外は、アーカイブ をご覧ください。

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数学関係を纏めておくばしょ
数学関係を纏めておくばしょです。
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