集合論など数理論理学関連を中心に、数学・関数型プログラミング・ミステリなどに関する情報を集積してあります。

更新履歴など

強い選出原理としての強制公理 [PDF版] - 2017/11/14 00:49:10 JST

強制公理Forcing Axiom)とは,ある種類の強制法による拡大と現在の宇宙がある意味で「近い」ことを述べる公理ですが,これは現代数学で用いられる選出原理であるZornの補題従属選択公理(DC\mathrm{DC}の一般化と見ることも可能です.後者の説明は,強制法の理論に関する知識が必要ないため,集合論以外の分野の人にもある程度理解しやすいことが期待されます.
そこで本稿では,強制公理の強い選出原理としての側面に焦点を当てて,強制法に馴染みの無い人にも強制公理がどんなものなのかを解説し,ついでに強制法とは何かについても軽く説明していきたいと思います.対象読者層としては,学部三〜四年程度の数学を知っていてZornの補題を使って何かを作る議論をしたことがあれば十分なようにしたつもりです.

集合論の地質学1:概観と基礎モデルの定義可能性 [PDF版] - 2017/11/09 20:05:31 JST

集合論の宇宙VVは何らかの内部モデルの強制拡大になっているか?そもそもそういった基礎モデルは幾つあるのか?——こうした問題を考えるのが集合論の地質学Set-theoretic geology)です.本稿では,その入門的な部分の解説を行います.

プロフィール - 2017/11/08 01:00:55 JST

わたしについて。

科研費でSONYの電子ペーパーとiPad Proを買って二ヶ月経ったので自慢する - 2017/09/06 13:40:00 JST

SONYの電子ペーパーDPT-RP1とiPad Proを二ヶ月使ってみた感想自慢です

Cohen実数はSuslin木を付加する [PDF版] - 2016/11/25 15:00:00 JST

Shelahは実数の集合の性質に関する記念碑的論文において滅茶苦茶いろいろな事を示していて本当にヤバいんですが,その中で一節割いて「Cohen実数を付加するとSuslin木も足される」という事を示しています.原論文における構成は結構煩雑に見えますが,後にTodorčevićは彼の発明したの手法を用いて自然で比較的簡単な構成を与えました.minimal walkの手法はAronszajn木の構成にも使えますが,これとCohen実数を単に合成してやる事でSuslin木が得られるのです.本稿ではこの方法について(強制法の基礎理論は別にして)証明します.

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